有限数学例

$[\begin{array}{c} 18 & 20 & 24 \\ 4 & 4 & 3 \\ 5 & 4 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} x \cdot 1 \\ x \cdot 2 \\ x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 40600 \\ 7500 \\ 9700 \end{array}]$

ステップ 1

$x$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 18 & 20 & 24 \\ 4 & 4 & 3 \\ 5 & 4 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ x \cdot 2 \\ x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 40600 \\ 7500 \\ 9700 \end{array}]$

ステップ 2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} 18 & 20 & 24 \\ 4 & 4 & 3 \\ 5 & 4 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ 2 \cdot x \\ x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 40600 \\ 7500 \\ 9700 \end{array}]$

ステップ 3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} 18 & 20 & 24 \\ 4 & 4 & 3 \\ 5 & 4 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ 2 x \\ 3 \cdot x \end{array}] = [\begin{array}{c} 40600 \\ 7500 \\ 9700 \end{array}]$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} 18 & 20 & 24 \\ 4 & 4 & 3 \\ 5 & 4 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ 2 x \\ 3 x \end{array}]$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

ステップ 4.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 18 x + 20 (2 x) + 24 (3 x) \\ 4 x + 4 (2 x) + 3 (3 x) \\ 5 x + 4 (2 x) + 6 (3 x) \end{array}] = [\begin{array}{c} 40600 \\ 7500 \\ 9700 \end{array}]$

ステップ 4.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} 130 x \\ 21 x \\ 31 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 40600 \\ 7500 \\ 9700 \end{array}]$

ステップ 5

Write as a linear system of equations.

$130 x = 40600$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

ステップ 6

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$130 x = 40600$ の各項を $130$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$130 x = 40600$ の各項を $130$ で割ります。

$\frac{130 x}{130} = \frac{40600}{130}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

ステップ 6.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$130$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{130 x}{130} = \frac{40600}{130}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

ステップ 6.1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{40600}{130}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

$x = \frac{40600}{130}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

$x = \frac{40600}{130}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

ステップ 6.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$40600$ と $130$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1.1

$10$ を $40600$ で因数分解します。

$x = \frac{10 (4060)}{130}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

ステップ 6.1.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1.2.1

$10$ を $130$ で因数分解します。

$x = \frac{10 \cdot 4060}{10 \cdot 13}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

ステップ 6.1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{10 \cdot 4060}{10 \cdot 13}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

ステップ 6.1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4060}{13}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

$x = \frac{4060}{13}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

$x = \frac{4060}{13}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

$x = \frac{4060}{13}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

$x = \frac{4060}{13}$

$21 x = 7500$

$31 x = 9700$

ステップ 6.2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{4060}{13}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$21 x = 7500$ の $x$ のすべての発生を $\frac{4060}{13}$ で置き換えます。

$21 (\frac{4060}{13}) = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

$31 x = 9700$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$21 (\frac{4060}{13})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

$21$ と $\frac{4060}{13}$ をまとめます。

$\frac{21 \cdot 4060}{13} = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

$31 x = 9700$

ステップ 6.2.2.1.2

$21$ に $4060$ をかけます。

$\frac{85260}{13} = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

$31 x = 9700$

$\frac{85260}{13} = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

$31 x = 9700$

$\frac{85260}{13} = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

$31 x = 9700$

ステップ 6.2.3

$31 x = 9700$ の $x$ のすべての発生を $\frac{4060}{13}$ で置き換えます。

$31 (\frac{4060}{13}) = 9700$

$\frac{85260}{13} = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

ステップ 6.2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

$31 (\frac{4060}{13})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1.1

$31$ と $\frac{4060}{13}$ をまとめます。

$\frac{31 \cdot 4060}{13} = 9700$

$\frac{85260}{13} = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

ステップ 6.2.4.1.2

$31$ に $4060$ をかけます。

$\frac{125860}{13} = 9700$

$\frac{85260}{13} = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

$\frac{125860}{13} = 9700$

$\frac{85260}{13} = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

$\frac{125860}{13} = 9700$

$\frac{85260}{13} = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

$\frac{125860}{13} = 9700$

$\frac{85260}{13} = 7500$

$x = \frac{4060}{13}$

ステップ 6.3

$\frac{125860}{13} = 9700$ が真ではないので、解はありません。

$解がありません$

有限数学 例

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