有限数学例

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 4 & 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 5 \\ 1 & 0 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} 2 - 3 & 1 - 5 \\ 4 - 1 & 8 - 0 \end{array}]$

ステップ 2

Simplify each element.

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ステップ 2.1

$2$ から

$3$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & 1 - 5 \\ 4 - 1 & 8 - 0 \end{array}]$

ステップ 2.2

$1$ から

$5$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 4 - 1 & 8 - 0 \end{array}]$

ステップ 2.3

$4$ から

$1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 - 0 \end{array}]$

ステップ 2.4

$8$ から

$0$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 \end{array}]$

ステップ 3

Move all terms not containing a variable to the right side.

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ステップ 3.1

方程式の両辺から

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}]$ を引きます。

$- x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}]$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

対応する要素を引きます。

$- x = [\begin{array}{c} - 1 - 1 & - 4 - 10 \\ 3 - 7 & 8 - 6 \end{array}]$

ステップ 4.2

Simplify each element.

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ステップ 4.2.1

$- 1$ から

$1$ を引きます。

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 4 - 10 \\ 3 - 7 & 8 - 6 \end{array}]$

ステップ 4.2.2

$- 4$ から

$10$ を引きます。

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ 3 - 7 & 8 - 6 \end{array}]$

ステップ 4.2.3

$3$ から

$7$ を引きます。

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 8 - 6 \end{array}]$

ステップ 4.2.4

$8$ から

$6$ を引きます。

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

ステップ 5

両辺に

$- 1$ を掛けます。

$- - x = - [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$- 1$ に

$- 1$ をかけます。

$1 x = - [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

ステップ 6.1.2

$x$ に

$1$ をかけます。

$x = - [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

ステップ 6.2

$- 1$ に行列の各要素を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} - - 2 & - - 14 \\ - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

ステップ 6.3

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 1$ に

$- 2$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 2 & - - 14 \\ - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

ステップ 6.3.2

$- 1$ に

$- 14$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 2 & 14 \\ - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

ステップ 6.3.3

$- 1$ に

$- 4$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 2 & 14 \\ 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

ステップ 6.3.4

$- 1$ に

$2$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 2 & 14 \\ 4 & - 2 \end{array}]$

有限数学 例

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