有限数学例

$- x + 4 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ に行列の各要素を掛けます。

$- x + [\begin{array}{c} 4 \cdot 2 & 4 \cdot - 8 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ に $2$ をかけます。

$- x + [\begin{array}{c} 8 & 4 \cdot - 8 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$4$ に $- 8$ をかけます。

$- x + [\begin{array}{c} 8 & - 32 \\ 4 \cdot - 4 & 4 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$4$ に $- 4$ をかけます。

$- x + [\begin{array}{c} 8 & - 32 \\ - 16 & 4 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$4$ に $2$ をかけます。

$- x + [\begin{array}{c} 8 & - 32 \\ - 16 & 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $[\begin{array}{c} 8 & - 32 \\ - 16 & 8 \end{array}]$ を引きます。

$- x = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 8 & - 32 \\ - 16 & 8 \end{array}]$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

対応する要素を引きます。

$- x = [\begin{array}{c} 4 - 8 & - 6 + 32 \\ 2 + 16 & - 8 - 8 \end{array}]$

ステップ 3.2

Simplify each element.

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ステップ 3.2.1

$4$ から $8$ を引きます。

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & - 6 + 32 \\ 2 + 16 & - 8 - 8 \end{array}]$

ステップ 3.2.2

$- 6$ と $32$ をたし算します。

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 2 + 16 & - 8 - 8 \end{array}]$

ステップ 3.2.3

$2$ と $16$ をたし算します。

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 18 & - 8 - 8 \end{array}]$

ステップ 3.2.4

$- 8$ から $8$ を引きます。

$- x = [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 18 & - 16 \end{array}]$

ステップ 4

両辺に $- 1$ を掛けます。

$- - x = - [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 18 & - 16 \end{array}]$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 18 & - 16 \end{array}]$

ステップ 5.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - [\begin{array}{c} - 4 & 26 \\ 18 & - 16 \end{array}]$

ステップ 5.2

$- 1$ に行列の各要素を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} - - 4 & - 1 \cdot 26 \\ - 1 \cdot 18 & - - 16 \end{array}]$

ステップ 5.3

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 4 & - 1 \cdot 26 \\ - 1 \cdot 18 & - - 16 \end{array}]$

ステップ 5.3.2

$- 1$ に $26$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 4 & - 26 \\ - 1 \cdot 18 & - - 16 \end{array}]$

ステップ 5.3.3

$- 1$ に $18$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 4 & - 26 \\ - 18 & - - 16 \end{array}]$

ステップ 5.3.4

$- 1$ に $- 16$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 4 & - 26 \\ - 18 & 16 \end{array}]$

有限数学 例

有限数学例