有限数学例

$p [\begin{array}{c} 6 & 7 \\ 8 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 1

$p$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} p \cdot 6 & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6$ を $p$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} 6 p & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 2.2

$7$ を $p$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 2.3

$8$ を $p$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 2.4

$9$ を $p$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & 9 p \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

ステップ 3

Write as a linear system of equations.

$6 p = 2$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

ステップ 4

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$6 p = 2$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$6 p = 2$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

ステップ 4.1.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$p = \frac{2 (1)}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

ステップ 4.1.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

ステップ 4.1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

ステップ 4.1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

ステップ 4.2

各方程式の $p$ のすべての発生を $\frac{1}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$7 p = 3$ の $p$ のすべての発生を $\frac{1}{3}$ で置き換えます。

$7 (\frac{1}{3}) = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$7$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

ステップ 4.2.3

$8 p = 4$ の $p$ のすべての発生を $\frac{1}{3}$ で置き換えます。

$8 (\frac{1}{3}) = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

ステップ 4.2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

$8$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

ステップ 4.2.5

$9 p = 5$ の $p$ のすべての発生を $\frac{1}{3}$ で置き換えます。

$9 (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

ステップ 4.2.6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$3 (3) (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

ステップ 4.2.6.1.2

共通因数を約分します。

$3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

ステップ 4.2.6.1.3

式を書き換えます。

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

ステップ 4.3

$3 = 5$ が真ではないので、解はありません。

$解がありません$

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