有限数学例

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 0.643 \\ 1 & 0.224 \\ 2 & 0.088 \\ 3 & 0.023 \\ 4 & 0.014 \\ 5 & 0.009 \end{array}$

ステップ 1

離散型確率変数 $x$ は個別の値（ $0$ 、 $1$ 、 $2$ など）の集合をとります。その確率分布は、各可能な値 $x$ に確率 $P (x)$ を割り当てる。各 $x$ について、確率 $P (x)$ は $0$ と $1$ の間に含まれ、すべての可能な $x$ 値に対する確率の合計は $1$ に等しくなります。

1. 各 $x$ は、 $0 \leq P (x) \leq 1$ です。

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

ステップ 2

$0.643$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.643$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 3

$0.224$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.224$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 4

$0.088$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.088$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 5

$0.023$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.023$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 6

$0.014$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.014$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 7

$0.009$ は $0$ と $1$ を含めた間。確率分布の最初の性質を満たします。

$0.009$ は $0$ と $1$ を含めた間

ステップ 8

各 $x$ に対して、確率 $P (x)$ は $0$ と $1$ の間になり、確率分布の最初の特性を満たします。

$0 \leq P (x) \leq 1$ すべてのxの値

ステップ 9

すべての可能な $x$ 値について確率の和を求めます。

$0.643 + 0.224 + 0.088 + 0.023 + 0.014 + 0.009$

ステップ 10

すべての可能な $x$ 値について確率の和は $0.643 + 0.224 + 0.088 + 0.023 + 0.014 + 0.009 = 1.001$ です。

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ステップ 10.1

$0.643$ と $0.224$ をたし算します。

$0.867 + 0.088 + 0.023 + 0.014 + 0.009$

ステップ 10.2

$0.867$ と $0.088$ をたし算します。

$0.955 + 0.023 + 0.014 + 0.009$

ステップ 10.3

$0.955$ と $0.023$ をたし算します。

$0.978 + 0.014 + 0.009$

ステップ 10.4

$0.978$ と $0.014$ をたし算します。

$0.992 + 0.009$

ステップ 10.5

$0.992$ と $0.009$ をたし算します。

$1.001$

ステップ 11

すべての可能な $x$ 値について確率の和は $1$ に等しくありません。確率分布の2番目の特性を満たしていません。

$0.643 + 0.224 + 0.088 + 0.023 + 0.014 + 0.009 = 1.001 \neq 1$

ステップ 12

各 $x$ に対して、確率 $P (x)$ は $0$ と $1$ の間になります。しかし、すべての可能な $x$ 値に対する確率の和は $1$ に等しくないので、この表は確率分布の2つの特性を満たしていません。

表は確率分布の2つの特性を満たしていません。

有限数学 例

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