有限数学例

$83$ , $73$ , $92$ , $89$ , $71$ , $81$ , $51$ , $66$ , $60$ , $65$ , $87$ , $49$

ステップ 1

$12$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の2つの数の平均です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$49, 51, 60, 65, 66, 71, 73, 81, 83, 87, 89, 92$

ステップ 3

$49, 51, 60, 65, 66, 71, 73, 81, 83, 87, 89, 92$ の中央値を求めます。

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ステップ 3.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{71 + 73}{2}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$\frac{71 + 73}{2}$

ステップ 3.3

$71$ と $73$ をたし算します。

$\frac{144}{2}$

ステップ 3.4

$144$ を $2$ で割ります。

$72$

ステップ 3.5

中央値 $72$ を少数に変換します。

$72$

ステップ 4

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$49, 51, 60, 65, 66, 71$

ステップ 5

下半分のデータ $49, 51, 60, 65, 66, 71$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $62.5$ です。

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ステップ 5.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{60 + 65}{2}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$\frac{60 + 65}{2}$

ステップ 5.3

$60$ と $65$ をたし算します。

$\frac{125}{2}$

ステップ 5.4

中央値 $\frac{125}{2}$ を少数に変換します。

$62.5$

ステップ 6

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$73, 81, 83, 87, 89, 92$

ステップ 7

上半分のデータ $73, 81, 83, 87, 89, 92$ の中央値は、上位または第三四分位です。この場合、第三四分位は $85$ です。

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ステップ 7.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{83 + 87}{2}$

ステップ 7.2

括弧を削除します。

$\frac{83 + 87}{2}$

ステップ 7.3

$83$ と $87$ をたし算します。

$\frac{170}{2}$

ステップ 7.4

$170$ を $2$ で割ります。

$85$

ステップ 7.5

中央値 $85$ を少数に変換します。

$85$

ステップ 8

四分位範囲は、第1四分位数 $62.5$ と第3四分位数 $85$ の差です。この場合、第1四分位値 $62.5$ と第3四分位値 $85$ の差は $85 - (62.5)$ です。

$85 - (62.5)$

ステップ 9

$85 - (62.5)$ を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 1$ に $62.5$ をかけます。

$85 - 62.5$

ステップ 9.2

$85$ から $62.5$ を引きます。

$22.5$

有限数学 例

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