有限数学例

$14$ , $8$ , $8$ , $13$ , $12$

ステップ 1

$5$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の数です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$8, 8, 12, 13, 14$

ステップ 3

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$12$

ステップ 4

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$8, 8$

ステップ 5

下半分のデータ $8, 8$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $8$ です。

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ステップ 5.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{8 + 8}{2}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$\frac{8 + 8}{2}$

ステップ 5.3

$8 + 8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 4 + 8}{2}$

ステップ 5.3.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{2}$

ステップ 5.3.3

$2$ を $2 \cdot 4 + 2 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (4 + 4)}{2}$

ステップ 5.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (4 + 4)}{2 (1)}$

ステップ 5.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (4 + 4)}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{4 + 4}{1}$

ステップ 5.3.4.4

$4 + 4$ を $1$ で割ります。

$4 + 4$

ステップ 5.4

$4$ と $4$ をたし算します。

$8$

ステップ 5.5

中央値 $8$ を少数に変換します。

$8$

ステップ 6

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$13, 14$

ステップ 7

上半分のデータ $13, 14$ の中央値は、上位または第三四分位です。この場合、第三四分位は $13.5$ です。

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ステップ 7.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{13 + 14}{2}$

ステップ 7.2

括弧を削除します。

$\frac{13 + 14}{2}$

ステップ 7.3

$13$ と $14$ をたし算します。

$\frac{27}{2}$

ステップ 7.4

中央値 $\frac{27}{2}$ を少数に変換します。

$13.5$

ステップ 8

四分位範囲は、第1四分位数 $8$ と第3四分位数 $13.5$ の差です。この場合、第1四分位値 $8$ と第3四分位値 $13.5$ の差は $13.5 - (8)$ です。

$13.5 - (8)$

ステップ 9

$13.5 - (8)$ を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 1$ に $8$ をかけます。

$13.5 - 8$

ステップ 9.2

$13.5$ から $8$ を引きます。

$5.5$

有限数学 例

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