有限数学例

$38$ , $37$ , $35$ , $29$ , $21$ , $18$ , $16$ , $12$ , $11.8$ , $11.2$

ステップ 1

$10$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の2つの数の平均です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$11.2, 11.8, 12, 16, 18, 21, 29, 35, 37, 38$

ステップ 3

$11.2, 11.8, 12, 16, 18, 21, 29, 35, 37, 38$ の中央値を求めます。

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ステップ 3.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{18 + 21}{2}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$\frac{18 + 21}{2}$

ステップ 3.3

$18$ と $21$ をたし算します。

$\frac{39}{2}$

ステップ 3.4

中央値 $\frac{39}{2}$ を少数に変換します。

$19.5$

ステップ 4

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$11.2, 11.8, 12, 16, 18$

ステップ 5

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$12$

ステップ 6

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$21, 29, 35, 37, 38$

ステップ 7

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$35$

ステップ 8

中間ヒンジは、第一四分位と第三四分位の平均値です。

$中間ヒンジ = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

ステップ 9

第1四分位数 $12$ と第3四分位数 $35$ の値を公式に代入します。

$中間ヒンジ = \frac{12 + 35}{2}$

ステップ 10

$12$ と $35$ をたし算します。

$\frac{47}{2}$

ステップ 11

中間ヒンジは第1四分位数と第3四分位数の平均です。この場合、ミッドヒンジは $\frac{47}{2}$ で、約 $23.5$ です。

厳密中間ヒンジ： $\frac{47}{2}$

中間ヒンジの概算： $23.5$

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