有限数学例

$0$ , $3$ , $2$ , $5$ , $1$ , $4$ , $7$ , $9$

ステップ 1

$8$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の2つの数の平均です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9$

ステップ 3

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9$ の中央値を求めます。

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ステップ 3.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{3 + 4}{2}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$\frac{3 + 4}{2}$

ステップ 3.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{7}{2}$

ステップ 3.4

中央値 $\frac{7}{2}$ を少数に変換します。

$3.5$

ステップ 4

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$0, 1, 2, 3$

ステップ 5

下半分のデータ $0, 1, 2, 3$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $1.5$ です。

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ステップ 5.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{1 + 2}{2}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$\frac{1 + 2}{2}$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3}{2}$

ステップ 5.4

中央値 $\frac{3}{2}$ を少数に変換します。

$1.5$

ステップ 6

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$4, 5, 7, 9$

ステップ 7

上半分のデータ $4, 5, 7, 9$ の中央値は、上位または第三四分位です。この場合、第三四分位は $6$ です。

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ステップ 7.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{5 + 7}{2}$

ステップ 7.2

括弧を削除します。

$\frac{5 + 7}{2}$

ステップ 7.3

$5$ と $7$ をたし算します。

$\frac{12}{2}$

ステップ 7.4

$12$ を $2$ で割ります。

$6$

ステップ 7.5

中央値 $6$ を少数に変換します。

$6$

ステップ 8

中間ヒンジは、第一四分位と第三四分位の平均値です。

$中間ヒンジ = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

ステップ 9

第1四分位数 $1.5$ と第3四分位数 $6$ の値を公式に代入します。

$中間ヒンジ = \frac{1.5 + 6}{2}$

ステップ 10

$\frac{1.5 + 6}{2}$ を簡約し、中間ヒンジを求めます。

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ステップ 10.1

$1.5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{7.5}{2}$

ステップ 10.2

$7.5$ を $2$ で割ります。

$3.75$

有限数学 例

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