有限数学例

$f (x) = 3 x^{2} - 5$

ステップ 1

有理関数は、分母が $0$ ではない2つの多項式関数の比率として記述できる任意の関数です。

$f (x) = 3 x^{2} - 5$ は有理関数です

ステップ 2

$f (x) = 3 x^{2} - 5$ は $f (x) = \frac{3 x^{2} - 5}{1}$ で書くことができません。

ステップ 3

有理関数は、分子の次数が分母の次数より小さいときは真、そうでないときは仮となります。

分子の次数が分母の次数より小さいとき、真の関数であることを示唆します

分子の次数が分母の次数より大きいとき、偽の関数であることを示唆します

分子の次数と分母の次数が等しいとき、偽の関数であることを示唆します

ステップ 4

最大指数は多項式の次数です。

$2$

ステップ 5

式は定数です。つまり、 $x^{0}$ の因数で書き換えることができます。次数は変数の最大指数です。

$0$

ステップ 6

分子 $2$ の次数は、分母 $0$ の次数より大きいです。

$2 > 0$

ステップ 7

分子の次数は、分母の次数より大きいです。つまり $f (x)$ は仮分数です。

仮

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