有限数学例

$f (x) = \frac{- 1}{x}$ , $(1, 2)$

ステップ 1

$f (x) = \frac{- 1}{x}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{- 1}{x}$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

ステップ 2.2

式 $y = \frac{- 1}{x}$ を $f (2)$ と $f (1)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(\frac{- 1}{2}) - (\frac{- 1}{1})}{(2) - (1)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $1$ で割ります。

$\frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{(2) - (1)}$

ステップ 3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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ステップ 3.2.1

$\frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{2 - (1)}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{2 - (1)}$

ステップ 3.2.2

まとめる。

$\frac{2 (\frac{- 1}{2} - - 1)}{2 (2 - (1))}$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{- 1 + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2 (- - 1)$ を掛けます。

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ステップ 3.5.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 1 + 2 \cdot 1}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

ステップ 3.5.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 1 + 2}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

ステップ 3.5.2

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

ステップ 3.6

分母を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4 + 2 (- (1))}$

ステップ 3.6.2

$2 (- (1))$ を掛けます。

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ステップ 3.6.2.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{4 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 3.6.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{4 - 2}$

ステップ 3.6.3

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{1}{2}$

有限数学 例

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