有限数学例

$f (x) = \frac{1}{r}$ , $(2, 3)$

ステップ 1

$f (x) = \frac{1}{r}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{1}{r}$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $r$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

ステップ 2.2

式 $y = \frac{1}{r}$ を $f (3)$ と $f (2)$ に代入し、関数の $r$ を対応する $r$ 値に置換します。

$\frac{(\frac{1}{3}) - (\frac{1}{2})}{(3) - (2)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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ステップ 3.1.1

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{3 - (2)}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{3 - (2)}$

ステップ 3.1.2

まとめる。

$\frac{6 (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})}{6 (3 - (2))}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.3

約分で簡約します。

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ステップ 3.3.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (2) \frac{1}{3} + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 2 \frac{1}{3} + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{2 + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{2 + 6 (\frac{- 1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.3.2.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 + 2 (3) \frac{- 1}{2}}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{2 + 3 \cdot - 1}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.3.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 - 3}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.4

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 1}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.5

分母を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 1}{18 + 6 (- (2))}$

ステップ 3.5.2

$6 (- (2))$ を掛けます。

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ステップ 3.5.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 1}{18 + 6 \cdot - 2}$

ステップ 3.5.2.2

$6$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 1}{18 - 12}$

ステップ 3.5.3

$18$ から $12$ を引きます。

$\frac{- 1}{6}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{6}$

有限数学 例

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