有限数学例

2 log (x) + 1 = 5

$2 \log (x) + 1 = 5$

ステップ 1

log (x^{2}) - 4 = 0

$\log (x^{2}) - 4 = 0$ を関数で書きます。

f (x) = log (x^{2}) - 4

$f (x) = \log (x^{2}) - 4$

ステップ 2

方程式の両辺から

5

$5$ を引きます。

2 log (x) + 1 - 5 = 0

$2 \log (x) + 1 - 5 = 0$

ステップ 3

2 log (x) + 1 - 5

$2 \log (x) + 1 - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

対数の中の

2

$2$ を移動させて

2 log (x)

$2 \log (x)$ を簡約します。

log (x^{2}) + 1 - 5 = 0

$\log (x^{2}) + 1 - 5 = 0$

ステップ 3.2

1

$1$ から

5

$5$ を引きます。

log (x^{2}) - 4 = 0

$\log (x^{2}) - 4 = 0$

log (x^{2}) - 4 = 0

$\log (x^{2}) - 4 = 0$

ステップ 4

差分係数の公式を考えます。

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 5

決定成分を求めます。

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ステップ 5.1

x = x + h

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

式の変数

x

$x$ を

x + h

$x + h$ で置換えます。

f (x + h) = log ({(x + h)}^{2}) - 4

$f (x + h) = \log ({(x + h)}^{2}) - 4$

ステップ 5.1.2

最終的な答えは

log ({(x + h)}^{2}) - 4

$\log ({(x + h)}^{2}) - 4$ です。

log ({(x + h)}^{2}) - 4

$\log ({(x + h)}^{2}) - 4$

log ({(x + h)}^{2}) - 4

$\log ({(x + h)}^{2}) - 4$

ステップ 5.2

決定成分を求めます。

f (x + h) = log ({(x + h)}^{2}) - 4

$f (x + h) = \log ({(x + h)}^{2}) - 4$

f (x) = log (x^{2}) - 4

$f (x) = \log (x^{2}) - 4$

f (x + h) = log ({(x + h)}^{2}) - 4

$f (x + h) = \log ({(x + h)}^{2}) - 4$

f (x) = log (x^{2}) - 4

$f (x) = \log (x^{2}) - 4$

ステップ 6

成分に代入します。

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{log ({(x + h)}^{2}) - 4 - (log (x^{2}) - 4)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\log ({(x + h)}^{2}) - 4 - (\log (x^{2}) - 4)}{h}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\log ({(x + h)}^{2}) - 4 - \log (x^{2}) - - 4}{h}$

ステップ 7.2

$- 1$ に

$- 4$ をかけます。

$\frac{\log ({(x + h)}^{2}) - 4 - \log (x^{2}) + 4}{h}$

ステップ 7.3

対数の商の性質を使います、

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}}) - 4 + 4}{h}$

ステップ 7.4

$- 4$ と

$4$ をたし算します。

$\frac{\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}}) + 0}{h}$

ステップ 7.5

$\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}})$ と

$0$ をたし算します。

$\frac{\log (\frac{{(x + h)}^{2}}{x^{2}})}{h}$

ステップ 8

有限数学 例

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