有限数学例

f (x) = - 3^{x}

$f (x) = - 3^{x}$ ,

[- 2, 2]

$[- 2, 2]$

ステップ 1

中間値の定理は、

f

$f$ が区間

[a, b]

$[a, b]$ 上の実数値連続関数で、

u

$u$ が

f (a)

$f (a)$ と

f (b)

$f (b)$ の間の数ならば、

f (c) = u

$f (c) = u$ となるような区間

[a, b]

$[a, b]$ に含まれる

c

$c$ があると述べています。

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

{y | y \in ℝ}

${y | y \in ℝ}$

ステップ 3

f (a) = f (- 2) = - 3^{- 2}

$f (a) = f (- 2) = - 3^{- 2}$ を計算します。

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ステップ 3.1

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

f (- 2) = - \frac{1}{3^{2}}

$f (- 2) = - \frac{1}{3^{2}}$

ステップ 3.2

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

f (- 2) = - \frac{1}{9}

$f (- 2) = - \frac{1}{9}$

f (- 2) = - \frac{1}{9}

$f (- 2) = - \frac{1}{9}$

ステップ 4

f (b) = f (2) = - 3^{2}

$f (b) = f (2) = - 3^{2}$ を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

f (2) = - 1 \cdot 9

$f (2) = - 1 \cdot 9$

ステップ 4.2

- 1

$- 1$ に

9

$9$ をかけます。

f (2) = - 9

$f (2) = - 9$

f (2) = - 9

$f (2) = - 9$

ステップ 5

0

$0$ は区間

[- 9, - \frac{1}{9}]

$[- 9, - \frac{1}{9}]$ にありません。

区間に根はありません。

ステップ 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$