有限数学例

$y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ , $[0, 6]$

ステップ 1

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 1.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

ステップ 1.2

式 $y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ を $f (6)$ と $f (0)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(| {(6)}^{2} + 2 (6) - 24 |) - (| {(0)}^{2} + 2 (0) - 24 |)}{(6) - (0)}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{| 36 + 2 (6) - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.1.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{| 36 + 12 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.2

$36$ と $12$ をたし算します。

$\frac{| 48 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.3

$48$ から $24$ を引きます。

$\frac{| 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $24$ の間の距離は $24$ です。

$\frac{24 - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{24 - | 0 + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.5.2

$2$ に $0$ をかけます。

$\frac{24 - | 0 + 0 - 24 |}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.6

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{24 - | 0 - 24 |}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.7

$0$ から $24$ を引きます。

$\frac{24 - | - 24 |}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.8

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 24$ と $0$ の間の距離は $24$ です。

$\frac{24 - 1 \cdot 24}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.9

$- 1$ に $24$ をかけます。

$\frac{24 - 24}{6 - (0)}$

ステップ 2.1.10

$24$ から $24$ を引きます。

$\frac{0}{6 - (0)}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{6 + 0}$

ステップ 2.2.2

$6$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0}{6}$

ステップ 2.3

$0$ を $6$ で割ります。

$0$

有限数学 例

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