有限数学 例

根が区間にあることを証明します (5,6) , x+6y=5
,
ステップ 1
についてについて方程式を解きます。
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ステップ 1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 1.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2
中間値の定理は、が区間上の実数値連続関数で、の間の数ならば、となるような区間に含まれるがあると述べています。
ステップ 3
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 4
を計算します。
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ステップ 4.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2
式を簡約します。
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ステップ 4.2.1
からを引きます。
ステップ 4.2.2
で割ります。
ステップ 5
を計算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
からを引きます。
ステップ 5.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
が区間にあるので、に設定して、根でについて方程式解きます。
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ステップ 6.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 6.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6.3
方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。
ステップ 6.4
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 6.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 6.4.2.2
で割ります。
ステップ 6.4.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.3.1
で割ります。
ステップ 7
中間値の定理は、上で連続関数であるので、区間上に根があることを述べています。
区間の根はに位置します。
ステップ 8