有限数学例

$(- 5, 5)$ , $x = 4$

ステップ 1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$0 = 4 - x$

ステップ 2

中間値の定理は、 $f$ が区間 $[a, b]$ 上の実数値連続関数で、 $u$ が $f (a)$ と $f (b)$ の間の数ならば、 $f (c) = u$ となるような区間 $[a, b]$ に含まれる $c$ があると述べています。

$u = f (c) = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

$f (a) = f (- 5) = 4 - (- 5)$ を計算します。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$f (- 5) = 4 + 5$

ステップ 4.2

$4$ と $5$ をたし算します。

$f (- 5) = 9$

ステップ 5

$f (b) = f (5) = 4 - (5)$ を計算します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$f (5) = 4 - 5$

ステップ 5.2

$4$ から $5$ を引きます。

$f (5) = - 1$

ステップ 6

Since $0$ is on the interval $[- 1, 9]$ , solve the equation for $x$ at the root.

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ステップ 6.1

方程式を $4 - x = 0$ として書き換えます。

$4 - x = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- x = - 4$

ステップ 6.3

$- x = - 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- x = - 4$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 6.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.3.1

$- 4$ を $- 1$ で割ります。

$x = 4$

ステップ 7

中間値の定理は、 $f$ が $[- 5, 5]$ 上で連続関数であるので、区間 $[- 1, 9]$ 上に根 $f (c) = 0$ があることを述べています。

区間 $[- 5, 5]$ の根は $x = 4$ に位置します。

ステップ 8

有限数学 例

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