有限数学例

$f (x) = 9 x - 4$ , $(5, 9)$

ステップ 1

$f (x) = 9 x - 4$ を方程式で書きます。

$y = 9 x - 4$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (9) - f (5)}{(9) - (5)}$

ステップ 2.2

式 $y = 9 x - 4$ を $f (9)$ と $f (5)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(9 (9) - 4) - (9 (5) - 4)}{(9) - (5)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$9$ に $9$ をかけます。

$\frac{81 - 4 - (9 (5) - 4)}{9 - (5)}$

ステップ 3.1.2

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{81 - 4 - (45 - 4)}{9 - (5)}$

ステップ 3.1.3

$45$ から $4$ を引きます。

$\frac{81 - 4 - 1 \cdot 41}{9 - (5)}$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $41$ をかけます。

$\frac{81 - 4 - 41}{9 - (5)}$

ステップ 3.1.5

$81$ から $4$ を引きます。

$\frac{77 - 41}{9 - (5)}$

ステップ 3.1.6

$77$ から $41$ を引きます。

$\frac{36}{9 - (5)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{36}{9 - 5}$

ステップ 3.2.2

$9$ から $5$ を引きます。

$\frac{36}{4}$

ステップ 3.3

$36$ を $4$ で割ります。

$9$

有限数学 例

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