有限数学例

$f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ , $(1, 5)$

ステップ 1

$f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ を方程式で書きます。

$y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (5) - f (1)}{(5) - (1)}$

ステップ 2.2

式 $y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ を $f (5)$ と $f (1)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(9.6 {(5)}^{2} - 3 \cdot 5 - 5) - (9.6 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{(5) - (1)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{9.6 \cdot 25 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.2

$9.6$ に $25$ をかけます。

$\frac{240 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.3

$- 3$ に $5$ をかけます。

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.4.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.4.2

$9.6$ に $1$ をかけます。

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.4.3

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 - 5)}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.5

$9.6$ から $3$ を引きます。

$\frac{240 - 15 - 5 - (6.6 - 5)}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.6

$6.6$ から $5$ を引きます。

$\frac{240 - 15 - 5 - 1 \cdot 1.6}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.7

$- 1$ に $1.6$ をかけます。

$\frac{240 - 15 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.8

$240$ から $15$ を引きます。

$\frac{225 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.9

$225$ から $5$ を引きます。

$\frac{220 - 1.6}{5 - (1)}$

ステップ 3.1.10

$220$ から $1.6$ を引きます。

$\frac{218.4}{5 - (1)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{218.4}{5 - 1}$

ステップ 3.2.2

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{218.4}{4}$

ステップ 3.3

$218.4$ を $4$ で割ります。

$54.6$

有限数学 例

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