有限数学例

$f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ , $(0, 100)$

ステップ 1

$f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ を方程式で書きます。

$y = 7 x - \frac{3}{4}$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (100) - f (0)}{(100) - (0)}$

ステップ 2.2

式 $y = 7 x - \frac{3}{4}$ を $f (100)$ と $f (0)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(7 (100) - \frac{3}{4}) - (7 (0) - \frac{3}{4})}{(100) - (0)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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ステップ 3.1.1

$\frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4}{4} \cdot \frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$

ステップ 3.1.2

まとめる。

$\frac{4 (7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 (100 - (0))}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$- \frac{3}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{4 (7 (100)) - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$4 \cdot 7 \cdot 100$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1.1

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{28 \cdot 100 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.4.1.2

$28$ に $100$ をかけます。

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.4.2

$7$ に $0$ をかけます。

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (0 - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.4.3

$0$ から $\frac{3}{4}$ を引きます。

$\frac{2800 - 3 + 4 (- - \frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.4.4

$- - \frac{3}{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.4.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2800 - 3 + 4 (1 (\frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.4.4.2

$\frac{3}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.4.5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.4.5.2

式を書き換えます。

$\frac{2800 - 3 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.4.6

$2800$ から $3$ を引きます。

$\frac{2797 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.4.7

$2797$ と $3$ をたし算します。

$\frac{2800}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.5

分母を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$4$ に $100$ をかけます。

$\frac{2800}{400 + 4 (- (0))}$

ステップ 3.5.2

$4 (- (0))$ を掛けます。

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ステップ 3.5.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{2800}{400 + 4 \cdot 0}$

ステップ 3.5.2.2

$4$ に $0$ をかけます。

$\frac{2800}{400 + 0}$

ステップ 3.5.3

$400$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2800}{400}$

ステップ 3.6

$2800$ を $400$ で割ります。

$7$

有限数学 例

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