有限数学例

$f (x) = e^{\frac{x}{7}}$ , $(5, 6)$

ステップ 1

$f (x) = e^{\frac{x}{7}}$ を方程式で書きます。

$y = e^{\frac{x}{7}}$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

ステップ 2.2

式 $y = e^{\frac{x}{7}}$ を $f (6)$ と $f (5)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(e^{\frac{6}{7}}) - (e^{\frac{5}{7}})}{(6) - (5)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}}{6 - 5}$

ステップ 3.1.2

$6$ から $5$ を引きます。

$\frac{e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}}{1}$

ステップ 3.2

$e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}$ を $1$ で割ります。

$e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}$

有限数学 例