有限数学例

$1 - \frac{2}{\frac{x}{x - \frac{5}{6 x}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 - (2 \frac{x - \frac{5}{6 x}}{x})$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 x}{6 x}$ を掛けます。

$1 - (2 \frac{x \cdot \frac{6 x}{6 x} - \frac{5}{6 x}}{x})$

ステップ 2.2

$x$ と $\frac{6 x}{6 x}$ をまとめます。

$1 - (2 \frac{\frac{x (6 x)}{6 x} - \frac{5}{6 x}}{x})$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$1 - (2 \frac{\frac{x (6 x) - 5}{6 x}}{x})$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - (2 \frac{\frac{6 x \cdot x - 5}{6 x}}{x})$

ステップ 2.4.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.4.2.1

$x$ を移動させます。

$1 - (2 \frac{\frac{6 (x \cdot x) - 5}{6 x}}{x})$

ステップ 2.4.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$1 - (2 \frac{\frac{6 x^{2} - 5}{6 x}}{x})$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 - (2 (\frac{6 x^{2} - 5}{6 x} \cdot \frac{1}{x}))$

ステップ 4

$\frac{6 x^{2} - 5}{6 x} \cdot \frac{1}{x}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{6 x^{2} - 5}{6 x}$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x \cdot x})$

ステップ 4.2

$x$ を $1$ 乗します。

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 (x^{1} x)})$

ステップ 4.3

$x$ を $1$ 乗します。

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 (x^{1} x^{1})})$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x^{1 + 1}})$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x^{2}})$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{2 (3 x^{2})})$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{2 (3 x^{2})})$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$1 - \frac{6 x^{2} - 5}{3 x^{2}}$

ステップ 6

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} - \frac{6 x^{2} - 5}{3 x^{2}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{2} - (6 x^{2} - 5)}{3 x^{2}}$

ステップ 8

因数分解した形で $\frac{3 x^{2} - (6 x^{2} - 5)}{3 x^{2}}$ を書き換えます。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x^{2} - (6 x^{2}) - - 5}{3 x^{2}}$

ステップ 8.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x^{2} - 6 x^{2} - - 5}{3 x^{2}}$

ステップ 8.3

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{3 x^{2} - 6 x^{2} + 5}{3 x^{2}}$

ステップ 8.4

$3 x^{2}$ から $6 x^{2}$ を引きます。

$\frac{- 3 x^{2} + 5}{3 x^{2}}$

有限数学 例

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