有限数学例

$\frac{\sqrt{- 48}}{\sqrt{- 75}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 48$ を $- 1 (48)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (48)}}{\sqrt{- 75}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (48)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 75}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 75}}$

ステップ 1.4

$- 75$ を $- 1 (75)$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 1 (75)}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (75)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{i \cdot \sqrt{75}}$

ステップ 2

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{i \cdot \sqrt{75}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{75}}$

ステップ 3

$\sqrt{48}$ と $\sqrt{75}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{48}{75}}$

ステップ 4

$48$ と $75$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $48$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (16)}{75}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $75$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{16}{25}}$ を $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4}{5}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{5}$

10進法形式：

$0.8$

有限数学 例

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