有限数学例

${(\sqrt{5 + 2})}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 1

$5$ と $2$ をたし算します。

${\sqrt{7}}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 2

${\sqrt{7}}^{48}$ を $7^{24}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(7^{\frac{1}{2}})}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7^{\frac{1}{2} \cdot 48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $48$ をまとめます。

$7^{\frac{48}{2}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 2.4

$48$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2$ を $48$ で因数分解します。

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2 (1)}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 1}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$7^{\frac{24}{1}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 2.4.2.4

$24$ を $1$ で割ります。

$7^{24} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$7$ を $24$ 乗します。

$191581231380566000000 {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

ステップ 3.2

$5$ から $2$ を引きます。

$191581231380566000000 {\sqrt{3}}^{36}$

ステップ 4

${\sqrt{3}}^{36}$ を $3^{18}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$191581231380566000000 {(3^{\frac{1}{2}})}^{36}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 36}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $36$ をまとめます。

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{36}{2}}$

ステップ 4.4

$36$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$2$ を $36$ で因数分解します。

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2}}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2 (1)}}$

ステップ 4.4.2.2

共通因数を約分します。

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1}}$

ステップ 4.4.2.3

式を書き換えます。

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{18}{1}}$

ステップ 4.4.2.4

$18$ を $1$ で割ります。

$191581231380566000000 \cdot 3^{18}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $18$ 乗します。

$191581231380566000000 \cdot 387420489$

ステップ 5.2

$191581231380566000000$ に $387420489$ をかけます。

$74222494344681024816774000000$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$74222494344681024816774000000$

10進法形式：

$7.42224943 \cdot 10^{28}$

有限数学 例

有限数学例