有限数学例

${(\sqrt{\frac{225}{16}})}^{2}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{225}{16}}$ を $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}})}^{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$225$ を $15^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{16}})}^{2}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(\frac{15}{\sqrt{16}})}^{2}$

${(\frac{15}{\sqrt{16}})}^{2}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{15}{\sqrt{4^{2}}})}^{2}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(\frac{15}{4})}^{2}$

${(\frac{15}{4})}^{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{15}{4}$ に当てはめます。

$\frac{15^{2}}{4^{2}}$

ステップ 4.2

$15$ を $2$ 乗します。

$\frac{225}{4^{2}}$

ステップ 4.3

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{225}{16}$

$\frac{225}{16}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{225}{16}$

10進法形式：

$14.0625$

帯分数形：

$14 \frac{1}{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$