有限数学例

${}_{10}P_{3}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{10}P_{3}$ の値を求めます。

$\frac{10!}{(10 - 3)!}$

ステップ 2

$10$ から $3$ を引きます。

$\frac{10!}{(7)!}$

ステップ 3

$\frac{10!}{(7)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$10!$ を $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ に書き換えます。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

ステップ 3.2

$7!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

ステップ 3.2.2

$10 \cdot 9 \cdot 8$ を $1$ で割ります。

$10 \cdot 9 \cdot 8$

ステップ 3.3

$10 \cdot 9 \cdot 8$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$10$ に $9$ をかけます。

$90 \cdot 8$

ステップ 3.3.2

$90$ に $8$ をかけます。

$720$

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