有限数学例

$\frac{23!}{(23 - 19)! \cdot 19!}$

ステップ 1

$23$ から $19$ を引きます。

$\frac{23!}{(4)! \cdot 19!}$

ステップ 2

$23!$ を $23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19!$ に書き換えます。

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19!}{(4)! \cdot 19!}$

ステップ 3

$19!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19!}{(4)! \cdot 19!}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20}{(4)!}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$23$ に $22$ をかけます。

$\frac{506 \cdot 21 \cdot 20}{(4)!}$

ステップ 4.2

$506$ に $21$ をかけます。

$\frac{10626 \cdot 20}{(4)!}$

ステップ 4.3

$10626$ に $20$ をかけます。

$\frac{212520}{(4)!}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$(4)!$ を $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{212520}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{212520}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 5.2.2

$12$ に $2$ をかけます。

$\frac{212520}{24 \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

$24$ に $1$ をかけます。

$\frac{212520}{24}$

ステップ 6

$212520$ を $24$ で割ります。

$8855$

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