有限数学 例

パスカルの三角形を用いた展開 (2x-5y)^3
ステップ 1
パスカルの三角形はこのように表すことができます:
三角形は、指数をとりを足すとの展開の係数を計算するために利用することができます。係数は三角形の線に対応します。に対してなので、展開の係数は線に対応します。
ステップ 2
展開は法則に従います。三角形からの係数の値はです。
ステップ 3
の実価を式に代入します。
ステップ 4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
をかけます。
ステップ 4.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.3
乗します。
ステップ 4.4
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.5
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.6
にべき乗するものはとなります。
ステップ 4.7
をかけます。
ステップ 4.8
にべき乗するものはとなります。
ステップ 4.9
をかけます。
ステップ 4.10
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.11
乗します。
ステップ 4.12
をかけます。
ステップ 4.13
簡約します。
ステップ 4.14
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.15
をかけます。
ステップ 4.16
簡約します。
ステップ 4.17
をかけます。
ステップ 4.18
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.19
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.20
乗します。
ステップ 4.21
をかけます。
ステップ 4.22
をかけます。
ステップ 4.23
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.24
にべき乗するものはとなります。
ステップ 4.25
をかけます。
ステップ 4.26
にべき乗するものはとなります。
ステップ 4.27
をかけます。
ステップ 4.28
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.29
乗します。