有限数学例

$\frac{{(9)}^{6}}{6!} \cdot e^{- 8}$

ステップ 1

$9$ を $6$ 乗します。

$\frac{531441}{6!} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$6!$ を $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{531441}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{531441}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.2

$30$ に $4$ をかけます。

$\frac{531441}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.3

$120$ に $3$ をかけます。

$\frac{531441}{360 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.4

$360$ に $2$ をかけます。

$\frac{531441}{720 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.5

$720$ に $1$ をかけます。

$\frac{531441}{720} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3

$531441$ と $720$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$9$ を $531441$ で因数分解します。

$\frac{9 (59049)}{720} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$9$ を $720$ で因数分解します。

$\frac{9 \cdot 59049}{9 \cdot 80} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot 59049}{9 \cdot 80} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{59049}{80} \cdot e^{- 8}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{59049}{80} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{59049 \cdot 1}{80 e^{8}}$

ステップ 6

$59049$ に $1$ をかけます。

$\frac{59049}{80 e^{8}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{59049}{80 e^{8}}$

10進法形式：

$0.24760915 \dots$

有限数学 例

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