有限数学例

$\frac{{(9)}^{5}}{5!} \cdot e^{- 8}$

ステップ 1

$9$ を $5$ 乗します。

$\frac{59049}{5!} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$5!$ を $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{59049}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{59049}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.2

$20$ に $3$ をかけます。

$\frac{59049}{60 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.3

$60$ に $2$ をかけます。

$\frac{59049}{120 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.4

$120$ に $1$ をかけます。

$\frac{59049}{120} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3

$59049$ と $120$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $59049$ で因数分解します。

$\frac{3 (19683)}{120} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $120$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{19683}{40} \cdot e^{- 8}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{19683}{40} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{19683 \cdot 1}{40 e^{8}}$

ステップ 6

$19683$ に $1$ をかけます。

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

10進法形式：

$0.16507277 \dots$

有限数学 例

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