有限数学例

$\frac{{(8)}^{6}}{6!} \cdot e^{- 8}$

ステップ 1

$8$ を $6$ 乗します。

$\frac{262144}{6!} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$6!$ を $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{262144}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{262144}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.2

$30$ に $4$ をかけます。

$\frac{262144}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.3

$120$ に $3$ をかけます。

$\frac{262144}{360 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.4

$360$ に $2$ をかけます。

$\frac{262144}{720 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

ステップ 2.2.5

$720$ に $1$ をかけます。

$\frac{262144}{720} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3

$262144$ と $720$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$16$ を $262144$ で因数分解します。

$\frac{16 (16384)}{720} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$16$ を $720$ で因数分解します。

$\frac{16 \cdot 16384}{16 \cdot 45} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16 \cdot 16384}{16 \cdot 45} \cdot e^{- 8}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16384}{45} \cdot e^{- 8}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{16384}{45} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{16384 \cdot 1}{45 e^{8}}$

ステップ 6

$16384$ に $1$ をかけます。

$\frac{16384}{45 e^{8}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{16384}{45 e^{8}}$

10進法形式：

$0.12213821 \dots$

有限数学 例

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