有限数学例

${(- \frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{8}{125}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{8}{125}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

${(- 1)}^{1} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$- \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$- \frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$- \frac{2^{1}}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$- \frac{2}{125^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$- \frac{2}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 6.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$- \frac{2}{5^{1}}$

ステップ 6.4

指数を求めます。

$- \frac{2}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{2}{5}$

10進法形式：

$- 0.4$

有限数学 例

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