有限数学例

$10 (\frac{1}{6}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

ステップ 1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$2 (5) \frac{1}{6} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

ステップ 1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$5 (\frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

ステップ 2

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

ステップ 3

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{9}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{9}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2^{9}}{3^{9}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3 \cdot 3^{9}}$

ステップ 6

指数を足して $3$ に $3^{9}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$3$ に $3^{9}$ をかけます。

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ステップ 6.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1} \cdot 3^{9}}$

ステップ 6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1 + 9}}$

ステップ 6.2

$1$ と $9$ をたし算します。

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{10}}$

ステップ 7

$2$ を $9$ 乗します。

$\frac{5 \cdot 512}{3^{10}}$

ステップ 8

$3$ を $10$ 乗します。

$\frac{5 \cdot 512}{59049}$

ステップ 9

$5$ に $512$ をかけます。

$\frac{2560}{59049}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2560}{59049}$

10進法形式：

$0.04335382 \dots$

有限数学 例

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