有限数学例

$\log (250) + x \cdot \log (1.6) = \log (50)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

$\log (250) + x \log (1.6) = \log (50)$

ステップ 2

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\log (250) + x \log (1.6) - \log (50) = 0$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$x \log (1.6) + \log (\frac{250}{50}) = 0$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$1.6$ の対数の底 $10$ は約 $0.20411998$ です。

$x \cdot 0.20411998 + \log (\frac{250}{50}) = 0$

ステップ 4.2

$0.20411998$ を $x$ の左に移動させます。

$0.20411998 \cdot x + \log (\frac{250}{50}) = 0$

ステップ 4.3

$250$ を $50$ で割ります。

$0.20411998 x + \log (5) = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $\log (5)$ を引きます。

$0.20411998 x = - \log (5)$

ステップ 6

$0.20411998 x = - \log (5)$ の各項を $0.20411998$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$0.20411998 x = - \log (5)$ の各項を $0.20411998$ で割ります。

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$0.20411998$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\log (5)}{0.20411998}$

ステップ 6.3.2

$5$ の対数の底 $10$ は約 $0.69897$ です。

$x = - \frac{0.69897}{0.20411998}$

ステップ 6.3.3

$0.69897$ を $0.20411998$ で割ります。

$x = - 1 \cdot 3.42430954$

ステップ 6.3.4

$- 1$ に $3.42430954$ をかけます。

$x = - 3.42430954$

有限数学 例

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