有限数学例

$\sqrt[3]{3} (\sqrt[3]{63} - 3 \sqrt[3]{45})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{63} + \sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} + \sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$

ステップ 3

$\sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} - 3 \sqrt[3]{3 \cdot 45}$

ステップ 3.2

$3$ に $45$ をかけます。

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} - 3 \sqrt[3]{135}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $63$ をかけます。

$\sqrt[3]{189} - 3 \sqrt[3]{135}$

ステップ 4.2

$189$ を $3^{3} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 4.2.1

$27$ を $189$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{27 (7)} - 3 \sqrt[3]{135}$

ステップ 4.2.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 7} - 3 \sqrt[3]{135}$

ステップ 4.3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{135}$

ステップ 4.4

$135$ を $3^{3} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.4.1

$27$ を $135$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{27 (5)}$

ステップ 4.4.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5}$

ステップ 4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{7} - 3 (3 \sqrt[3]{5})$

ステップ 4.6

$3$ に $- 3$ をかけます。

$3 \sqrt[3]{7} - 9 \sqrt[3]{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt[3]{7} - 9 \sqrt[3]{5}$

10進法形式：

$- 9.65098997 \dots$

有限数学 例

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