有限数学例

$a [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

ステップ 1

$a$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} a \cdot 1 & a \cdot 3 \\ a \cdot 2 & a \cdot 2 \\ a \cdot 1 & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

ステップ 2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 2.1

$a$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} a & a \cdot 3 \\ a \cdot 2 & a \cdot 2 \\ a \cdot 1 & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.2

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ a \cdot 2 & a \cdot 2 \\ a \cdot 1 & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.3

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ 2 a & a \cdot 2 \\ a \cdot 1 & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.4

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ 2 a & 2 a \\ a \cdot 1 & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.5

$a$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ 2 a & 2 a \\ a & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

ステップ 2.6

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ 2 a & 2 a \\ a & 2 a \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ 2 a & 2 a \\ a & 2 a \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$ を掛けます。

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ステップ 3.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 2$ .

ステップ 3.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$b [\begin{array}{c} a \cdot 1 + 3 a \cdot 1 & a \cdot 2 + 3 a \cdot 3 \\ 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot 1 & 2 a \cdot 2 + 2 a \cdot 3 \\ a \cdot 1 + 2 a \cdot 1 & a \cdot 2 + 2 a \cdot 3 \end{array}]$

ステップ 3.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$b [\begin{array}{c} 4 a & 11 a \\ 4 a & 10 a \\ 3 a & 8 a \end{array}]$

ステップ 3.4

$b$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} b (4 a) & b (11 a) \\ b (4 a) & b (10 a) \\ b (3 a) & b (8 a) \end{array}]$

ステップ 3.5

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 3.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$[\begin{array}{c} 4 b a & b (11 a) \\ b (4 a) & b (10 a) \\ b (3 a) & b (8 a) \end{array}]$

ステップ 3.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$[\begin{array}{c} 4 b a & 11 b a \\ b (4 a) & b (10 a) \\ b (3 a) & b (8 a) \end{array}]$

ステップ 3.5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$[\begin{array}{c} 4 b a & 11 b a \\ 4 b a & b (10 a) \\ b (3 a) & b (8 a) \end{array}]$

ステップ 3.5.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$[\begin{array}{c} 4 b a & 11 b a \\ 4 b a & 10 b a \\ b (3 a) & b (8 a) \end{array}]$

ステップ 3.5.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$[\begin{array}{c} 4 b a & 11 b a \\ 4 b a & 10 b a \\ 3 b a & b (8 a) \end{array}]$

ステップ 3.5.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$[\begin{array}{c} 4 b a & 11 b a \\ 4 b a & 10 b a \\ 3 b a & 8 b a \end{array}]$

有限数学 例

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