有限数学例

$4 x - y = - 3$

ステップ 1

垂直線が通過する点を選びます。

$(0, 0)$

ステップ 2

$4 x - y = - 3$ を解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$- y = - 3 - 4 x$

ステップ 2.2

$- y = - 3 - 4 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- y = - 3 - 4 x$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$y = 3 + \frac{- 4 x}{- 1}$

ステップ 2.2.3.1.2

$\frac{- 4 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = 3 - 1 \cdot (- 4 x)$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 4 x)$ を $- (- 4 x)$ に書き換えます。

$y = 3 - (- 4 x)$

ステップ 2.2.3.1.4

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = 3 + 4 x$

ステップ 3

$y = 3 + 4 x$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 3.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 3.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 3.1.2

$3$ と $4 x$ を並べ替えます。

$y = 4 x + 3$

ステップ 3.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $4$ です。

$m = 4$

ステップ 4

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{4}$

ステップ 5

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 5.1

傾き $- \frac{1}{4}$ と与えられた点 $(0, 0)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (0) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (0))$

ステップ 5.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 0 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

ステップ 6

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 6.1

$y$ について解きます。

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ステップ 6.1.1

$y$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

ステップ 6.1.2

$- \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.2.1

$x$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{1}{4} \cdot x$

ステップ 6.1.2.2

$x$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$y = - \frac{x}{4}$

ステップ 6.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{4} x)$

ステップ 6.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{4} x$

ステップ 7

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