有限数学例

$3 x + 4 y = 20$

ステップ 1

平行線が通過する点を選びます。

$(0, 0)$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$4 y = 20 - 3 x$

ステップ 2.3

$4 y = 20 - 3 x$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4 y = 20 - 3 x$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

ステップ 2.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1.1

$20$ を $4$ で割ります。

$y = 5 + \frac{- 3 x}{4}$

ステップ 2.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 5 - \frac{3 x}{4}$

ステップ 2.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.4.1

$5$ と $- \frac{3 x}{4}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{3 x}{4} + 5$

ステップ 2.4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{4} x) + 5$

ステップ 2.4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{4} x + 5$

ステップ 3

傾き切片型を利用すると、傾きは $- \frac{3}{4}$ です。

$m = - \frac{3}{4}$

ステップ 4

平行な方程式を求めるために、傾きが等しくなければなりません。点と傾きの公式を利用して平行線を求めます。

ステップ 5

傾き $- \frac{3}{4}$ と与えられた点 $(0, 0)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (0))$

ステップ 6

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$

ステップ 7

$y$ について解きます。

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ステップ 7.1

$y$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$

ステップ 7.2

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$ を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$x$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{3}{4} \cdot x$

ステップ 7.2.2

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$y = - \frac{x \cdot 3}{4}$

ステップ 7.2.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y = - \frac{3 x}{4}$

ステップ 7.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 7.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{4} x)$

ステップ 7.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{4} x$

ステップ 8

有限数学 例

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