有限数学例

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

ステップ 1

平行線が通過する点を選びます。

$(0, 0)$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{5}{4}$ と $y$ をまとめます。

$2 x = \frac{5 y}{4} + 1$

ステップ 2.3

方程式を $\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$ として書き換えます。

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

ステップ 2.4

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

ステップ 2.5

方程式の両辺に $\frac{4}{5}$ を掛けます。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 2.6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.1.1

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.6.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 2.6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 2.6.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1.1.2.1

$5$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 2.6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 2.6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 2.6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.1

$\frac{4}{5} (2 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.6.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

ステップ 2.6.2.1.2

$\frac{4}{5} (2 x)$ を掛けます。

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ステップ 2.6.2.1.2.1

$2$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

ステップ 2.6.2.1.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

ステップ 2.6.2.1.2.3

$\frac{8}{5}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

ステップ 2.6.2.1.3

$\frac{4}{5} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.6.2.1.3.1

$\frac{4}{5}$ と $- 1$ をまとめます。

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

ステップ 2.6.2.1.3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

ステップ 2.6.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

ステップ 2.7

項を並べ替えます。

$y = \frac{8}{5} x - \frac{4}{5}$

ステップ 3

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{8}{5}$ です。

$m = \frac{8}{5}$

ステップ 4

平行な方程式を求めるために、傾きが等しくなければなりません。点と傾きの公式を利用して平行線を求めます。

ステップ 5

傾き $\frac{8}{5}$ と与えられた点 $(0, 0)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (0) = \frac{8}{5} \cdot (x - (0))$

ステップ 6

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 0 = \frac{8}{5} \cdot (x + 0)$

ステップ 7

$y$ について解きます。

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ステップ 7.1

$y$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{8}{5} \cdot (x + 0)$

ステップ 7.2

$\frac{8}{5} \cdot (x + 0)$ を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$x$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{8}{5} \cdot x$

ステップ 7.2.2

$\frac{8}{5}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{8 x}{5}$

ステップ 7.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{8}{5} x$

ステップ 8

有限数学 例

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