有限数学例

$y - (- 12) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

ステップ 1

垂直線が通過する点を選びます。

$(0, 0)$

ステップ 2

$y - (- 12) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$ を解きます。

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ステップ 2.1

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$y + 12 = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$y + 12 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$y + 12 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 2.2.3

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y + 12 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6$

ステップ 2.2.4.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))$

ステップ 2.2.4.3

共通因数を約分します。

$y + 12 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

ステップ 2.2.4.4

式を書き換えます。

$y + 12 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 3$

ステップ 2.2.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y + 12 = - \frac{x}{2} - 3$

ステップ 2.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$y = - \frac{x}{2} - 3 - 12$

ステップ 2.3.2

$- 3$ から $12$ を引きます。

$y = - \frac{x}{2} - 15$

ステップ 3

$y = - \frac{x}{2} - 15$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 3.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 3.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 3.1.2

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 3.1.2.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{2} x) - 15$

ステップ 3.1.2.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{2} x - 15$

ステップ 3.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- \frac{1}{2}$ です。

$m = - \frac{1}{2}$

ステップ 4

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5

$- \frac{1}{- \frac{1}{2}}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

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ステップ 5.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$m_{垂直} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$m_{垂直} = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$m_{垂直} = 1 \cdot 2$

ステップ 5.3

$- - (1 \cdot 2)$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$2$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = - (- 1 \cdot 2)$

ステップ 5.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$m_{垂直} = 2$

ステップ 5.3.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$m_{垂直} = 2$

ステップ 6

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 6.1

傾き $2$ と与えられた点 $(0, 0)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

ステップ 6.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

ステップ 7

$y$ について解きます。

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ステップ 7.1

$y$ と $0$ をたし算します。

$y = 2 \cdot (x + 0)$

ステップ 7.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$y = 2 x$

ステップ 8

有限数学 例

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