有限数学例

$2.4 x + 0.08 y = 144$ , $x = 55$ , $y = 90$ , $x + y = 100$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $2.4 x$ を引きます。

$0.08 y = 144 - 2.4 x$

ステップ 1.3

$0.08 y = 144 - 2.4 x$ の各項を $0.08$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$0.08 y = 144 - 2.4 x$ の各項を $0.08$ で割ります。

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$0.08$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$144$ を $0.08$ で割ります。

$y = 1800 + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

ステップ 1.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 1800 - \frac{2.4 x}{0.08}$

ステップ 1.3.3.1.3

$2.4$ を $2.4 x$ で因数分解します。

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08}$

ステップ 1.3.3.1.4

$0.08$ を $0.08$ で因数分解します。

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08 (1)}$

ステップ 1.3.3.1.5

分数を分解します。

$y = 1800 - (\frac{2.4}{0.08} \cdot \frac{x}{1})$

ステップ 1.3.3.1.6

$2.4$ を $0.08$ で割ります。

$y = 1800 - (30 \frac{x}{1})$

ステップ 1.3.3.1.7

$x$ を $1$ で割ります。

$y = 1800 - (30 x)$

ステップ 1.3.3.1.8

$30$ に $- 1$ をかけます。

$y = 1800 - 30 x$

ステップ 1.4

$1800$ と $- 30 x$ を並べ替えます。

$y = - 30 x + 1800$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- 30$ です。

$m_{1} = - 30$

ステップ 3

$x = 55$ が垂直線なので、傾きは未定義です。

未定義

ステップ 4

傾き切片型を利用して傾きを求めます。

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ステップ 4.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 4.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $0$ です。

$m_{3} = 0$

ステップ 5

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 5.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$y = 100 - x$

ステップ 5.3

$100$ と $- x$ を並べ替えます。

$y = - x + 100$

ステップ 6

傾き切片型を利用すると、傾きは $- 1$ です。

$m_{4} = - 1$

ステップ 7

連立方程式を立て、交点を任意の点を求めます。

$2.4 x + 0.08 y = 144, x = 55, y = 90, x + y = 100$

ステップ 8

連立方程式を解き、交点を求めます。

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ステップ 8.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $55$ で置き換えます。

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ステップ 8.1.1

$2.4 x + 0.08 y = 144$ の $x$ のすべての発生を $55$ で置き換えます。

$2.4 (55) + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

ステップ 8.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.1.2.1

$2.4$ に $55$ をかけます。

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

ステップ 8.1.3

$x + y = 100$ の $x$ のすべての発生を $55$ で置き換えます。

$(55) + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

ステップ 8.1.4

左辺を簡約します。

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ステップ 8.1.4.1

括弧を削除します。

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

ステップ 8.2

各方程式の $y$ のすべての発生を $90$ で置き換えます。

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ステップ 8.2.1

$55 + y = 100$ の $y$ のすべての発生を $90$ で置き換えます。

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

ステップ 8.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.2.1

$55 + 90$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1.1

括弧を削除します。

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

ステップ 8.2.2.1.2

$55$ と $90$ をたし算します。

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

ステップ 8.2.3

$132 + 0.08 y = 144$ の $y$ のすべての発生を $90$ で置き換えます。

$132 + 0.08 (90) = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

ステップ 8.2.4

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.4.1

$132 + 0.08 (90)$ を簡約します。

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ステップ 8.2.4.1.1

$0.08$ に $90$ をかけます。

$132 + 7.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

ステップ 8.2.4.1.2

$132$ と $7.2$ をたし算します。

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

ステップ 8.3

$139.2 = 144$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 9

傾きが異なるので、直線は1つだけ交点をもつことになります。

解がありません

ステップ 10

有限数学 例

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