有限数学例

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} y = 2$ , $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$\frac{7}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} y = 2$

ステップ 1.2.1.2

$y$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$\frac{7 x}{4} - \frac{y \cdot 5}{2} = 2$

ステップ 1.2.1.3

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 y}{2} = 2$

ステップ 1.3

方程式の両辺から $\frac{7 x}{4}$ を引きます。

$- \frac{5 y}{2} = 2 - \frac{7 x}{4}$

ステップ 1.4

方程式の両辺に $- \frac{2}{5}$ を掛けます。

$- \frac{2}{5} (- \frac{5 y}{2}) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$- \frac{2}{5} (- \frac{5 y}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.1.1

$- \frac{2}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{5} (- \frac{5 y}{2}) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.1.1.1.2

$- \frac{5 y}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.1.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.2.1

$5$ を $- 5 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - y = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.1.1.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$- \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.2.1.2

$- \frac{2}{5} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 2 (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.2.1.2.2

$- 2$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.2.1.2.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 4}{5} - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.3.1

$- \frac{2}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- 2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

ステップ 1.5.2.1.3.2

$- \frac{7 x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 7 x}{4}$

ステップ 1.5.2.1.3.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 7 x}{4}$

ステップ 1.5.2.1.3.4

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 7 x}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.5.2.1.3.5

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 7 x}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.5.2.1.3.6

式を書き換えます。

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 7 x}{2}$

ステップ 1.5.2.1.4

$\frac{- 1}{5}$ に $\frac{- 7 x}{2}$ をかけます。

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- (- 7 x)}{5 \cdot 2}$

ステップ 1.5.2.1.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.5.1

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{7 x}{5 \cdot 2}$

ステップ 1.5.2.1.5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{7 x}{10}$

ステップ 1.5.2.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{4}{5} + \frac{7 x}{10}$

ステップ 1.6

$- \frac{4}{5}$ と $\frac{7 x}{10}$ を並べ替えます。

$y = \frac{7 x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 1.7

項を並べ替えます。

$y = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{7}{10}$ です。

$m_{1} = \frac{7}{10}$

ステップ 3

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 3.2.1.2

$\frac{7}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{7 y}{2} = 2$

ステップ 3.3

方程式の両辺から $\frac{x}{4}$ を引きます。

$\frac{7 y}{2} = 2 - \frac{x}{4}$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $\frac{2}{7}$ を掛けます。

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

ステップ 3.5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

ステップ 3.5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

ステップ 3.5.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.2.1

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

ステップ 3.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

ステップ 3.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

ステップ 3.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$\frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{2}{7} \cdot 2 + \frac{2}{7} (- \frac{x}{4})$

ステップ 3.5.2.1.2

$\frac{2}{7} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.2.1

$\frac{2}{7}$ と $2$ をまとめます。

$y = \frac{2 \cdot 2}{7} + \frac{2}{7} (- \frac{x}{4})$

ステップ 3.5.2.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} (- \frac{x}{4})$

ステップ 3.5.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.3.1

$- \frac{x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{- x}{4}$

ステップ 3.5.2.1.3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{- x}{2 (2)}$

ステップ 3.5.2.1.3.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{- x}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.5.2.1.3.4

式を書き換えます。

$y = \frac{4}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{- x}{2}$

ステップ 3.5.2.1.4

$\frac{1}{7}$ に $\frac{- x}{2}$ をかけます。

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7 \cdot 2}$

ステップ 3.5.2.1.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.5.1

$7$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{14}$

ステップ 3.5.2.1.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{14}$

ステップ 3.6

$\frac{4}{7}$ と $- \frac{x}{14}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{x}{14} + \frac{4}{7}$

ステップ 3.7

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{14} x) + \frac{4}{7}$

ステップ 3.7.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{14} x + \frac{4}{7}$

ステップ 4

傾き切片型を利用すると、傾きは $- \frac{1}{14}$ です。

$m_{2} = - \frac{1}{14}$

ステップ 5

連立方程式を立て、交点を任意の点を求めます。

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} y = 2, \frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6

連立方程式を解き、交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} y = 2$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$\frac{7}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} y = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.1.2

$y$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$\frac{7 x}{4} - \frac{y \cdot 5}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.1.3

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 y}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 y}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.2

方程式の両辺に $\frac{5 y}{2}$ を足します。

$\frac{7 x}{4} = 2 + \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.3

方程式の両辺に $\frac{4}{7}$ を掛けます。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1.1

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1.1.2.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.2.1

$\frac{4}{7} (2 + \frac{5 y}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{4}{7} \cdot 2 + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.2.1.2

$\frac{4}{7} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.2.1.2.1

$\frac{4}{7}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{4 \cdot 2}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.2.1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{8}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.2.1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{8}{7} + \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.2.1.3.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{8}{7} + \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.2.1.3.3

式を書き換えます。

$x = \frac{8}{7} + \frac{2}{7} \cdot (5 y)$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{2}{7} \cdot (5 y)$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.2.1.4

$5$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$x = \frac{8}{7} + \frac{5 \cdot 2}{7} y$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.2.1.5

$5$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{8}{7} + \frac{10}{7} y$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.4.2.1.6

$\frac{10}{7}$ と $y$ をまとめます。

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.1.5

$\frac{8}{7}$ と $\frac{10 y}{7}$ を並べ替えます。

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

ステップ 6.2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$ の $x$ のすべての発生を $\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$ で置き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}) + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}) + \frac{7}{2} y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{10 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{10 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.1.2.2

$2$ を $10 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (5 y)}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (5 y)}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5 y}{7}$ をかけます。

$\frac{5 y}{2 \cdot 7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.1.4

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{5 y}{14} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.1.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1.5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{5 y}{14} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (2)}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.1.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{14} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 2}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.1.5.3

式を書き換えます。

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.1.6

$\frac{7}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7 y}{2} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7 y}{2} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.2

$\frac{7 y}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.3.1

$\frac{7 y}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.3.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 y + 7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.5.1.1

$y$ を $5 y + 7 y \cdot 7$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.5.1.1.1

$y$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 5 + 7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.5.1.1.2

$y$ を $7 y \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 5 + y (7 \cdot 7)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.5.1.1.3

$y$ を $y \cdot 5 + y (7 \cdot 7)$ で因数分解します。

$\frac{y (5 + 7 \cdot 7)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y (5 + 7 \cdot 7)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.5.1.2

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{y (5 + 49)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.5.1.3

$5$ と $49$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 54}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y \cdot 54}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.5.2

$54$ と $14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.5.2.1

$2$ を $y \cdot 54$ で因数分解します。

$\frac{2 (y \cdot 27)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.5.2.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{2 (y \cdot 27)}{2 (7)} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (y \cdot 27)}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot 27}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y \cdot 27}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y \cdot 27}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.2.2.1.5.3

$27$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.1

方程式の両辺から $\frac{2}{7}$ を引きます。

$\frac{27 y}{7} = 2 - \frac{2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{27 y}{7} = 2 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.1.3

$2$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{27 y}{7} = \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{27 y}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.5.1

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{27 y}{7} = \frac{14 - 2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.1.5.2

$14$ から $2$ を引きます。

$\frac{27 y}{7} = \frac{12}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} = \frac{12}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} = \frac{12}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$27 y = 12$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.3

$27 y = 12$ の各項を $27$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.1

$27 y = 12$ の各項を $27$ で割ります。

$\frac{27 y}{27} = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.2.1

$27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{27 y}{27} = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.3.1

$12$ と $27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.3.1.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (4)}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.3.1.2.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

ステップ 6.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{4}{9}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{4}{9}$ で置き換えます。

$x = \frac{10 (\frac{4}{9})}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

$\frac{10 (\frac{4}{9})}{7} + \frac{8}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{10 (\frac{4}{9}) + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.2

$10 (\frac{4}{9})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1.2.1

$10$ と $\frac{4}{9}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{10 \cdot 4}{9} + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.2.2

$10$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{\frac{40}{9} + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{\frac{40}{9} + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.3

$8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$x = \frac{\frac{40}{9} + 8 \cdot \frac{9}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.4

$8$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{40}{9} + \frac{8 \cdot 9}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{40 + 8 \cdot 9}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1.6.1

$8$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{\frac{40 + 72}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.6.2

$40$ と $72$ をたし算します。

$x = \frac{\frac{112}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{\frac{112}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.7

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{112}{9} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.8

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1.8.1

$7$ を $112$ で因数分解します。

$x = \frac{7 (16)}{9} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.8.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{7 \cdot 16}{9} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.4.2.1.8.3

式を書き換えます。

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

ステップ 6.5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{16}{9}, \frac{4}{9})$

ステップ 7

傾きが異なるので、直線は1つだけ交点をもつことになります。

$m_{1} = \frac{7}{10}$

$m_{2} = - \frac{1}{14}$

$(\frac{16}{9}, \frac{4}{9})$

ステップ 8

有限数学 例

有限数学例