有限数学例

$x + y = 14$ , $x - 4 y = - 1$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$y = 14 - x$

ステップ 1.3

$14$ と $- x$ を並べ替えます。

$y = - x + 14$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- 1$ です。

$m_{1} = - 1$

ステップ 3

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 3.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- 4 y = - 1 - x$

ステップ 3.3

$- 4 y = - 1 - x$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 4 y = - 1 - x$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 1}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 1}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 3.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 1}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{1}{4} + \frac{- x}{- 4}$

ステップ 3.3.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{1}{4} + \frac{x}{4}$

ステップ 3.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{1}{4}$ と $\frac{x}{4}$ を並べ替えます。

$y = \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 3.4.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$

ステップ 4

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{1}{4}$ です。

$m_{2} = \frac{1}{4}$

ステップ 5

連立方程式を立て、交点を任意の点を求めます。

$x + y = 14, x - 4 y = - 1$

ステップ 6

連立方程式を解き、交点を求めます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x = 14 - y$

$x - 4 y = - 1$

ステップ 6.2

各方程式の $x$ のすべての発生を $14 - y$ で置き換えます。

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ステップ 6.2.1

$x - 4 y = - 1$ の $x$ のすべての発生を $14 - y$ で置き換えます。

$(14 - y) - 4 y = - 1$

$x = 14 - y$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$- y$ から $4 y$ を引きます。

$14 - 5 y = - 1$

$x = 14 - y$

$14 - 5 y = - 1$

$x = 14 - y$

$14 - 5 y = - 1$

$x = 14 - y$

ステップ 6.3

$14 - 5 y = - 1$ の $y$ について解きます。

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ステップ 6.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1.1

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$- 5 y = - 1 - 14$

$x = 14 - y$

ステップ 6.3.1.2

$- 1$ から $14$ を引きます。

$- 5 y = - 15$

$x = 14 - y$

$- 5 y = - 15$

$x = 14 - y$

ステップ 6.3.2

$- 5 y = - 15$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$- 5 y = - 15$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

$x = 14 - y$

ステップ 6.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

$x = 14 - y$

ステップ 6.3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 15}{- 5}$

$x = 14 - y$

$y = \frac{- 15}{- 5}$

$x = 14 - y$

$y = \frac{- 15}{- 5}$

$x = 14 - y$

ステップ 6.3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.3.1

$- 15$ を $- 5$ で割ります。

$y = 3$

$x = 14 - y$

$y = 3$

$x = 14 - y$

$y = 3$

$x = 14 - y$

$y = 3$

$x = 14 - y$

ステップ 6.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

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ステップ 6.4.1

$x = 14 - y$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = 14 - (3)$

$y = 3$

ステップ 6.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.4.2.1

$14 - (3)$ を簡約します。

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ステップ 6.4.2.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = 14 - 3$

$y = 3$

ステップ 6.4.2.1.2

$14$ から $3$ を引きます。

$x = 11$

$y = 3$

$x = 11$

$y = 3$

$x = 11$

$y = 3$

$x = 11$

$y = 3$

ステップ 6.5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(11, 3)$

ステップ 7

傾きが異なるので、直線は1つだけ交点をもつことになります。

$m_{1} = - 1$

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$(11, 3)$

ステップ 8

有限数学 例

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