有限数学例

$\frac{\sqrt{18 x^{5} y^{14}}}{\sqrt{32 x y^{2}}}$

ステップ 1

$\sqrt{18 x^{5} y^{14}}$ と $\sqrt{32 x y^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{18 x^{5} y^{14}}{32 x y^{2}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{18 x^{5} y^{14}}{32 x y^{2}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $18 x^{5} y^{14}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{32 x y^{2}}}$

ステップ 2.2

$2$ を $32 x y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{2 (16 x y^{2})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{2 (16 x y^{2})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{5} y^{14}}{16 x y^{2}}}$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $9 x^{5} y^{14}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{16 x y^{2}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を $16 x y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{x (16 y^{2})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{x (16 y^{2})}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{4} y^{14}}{16 y^{2}}}$

ステップ 4

$y^{14}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y^{2}$ を $9 x^{4} y^{14}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{16 y^{2}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y^{2}$ を $16 y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{y^{2} \cdot 16}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{y^{2} \cdot 16}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{4} y^{12}}{16}}$

ステップ 5

$9 x^{4} y^{12}$ を ${(3 x^{2} y^{6})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{16}}$

ステップ 6

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{4^{2}}}$

ステップ 7

$\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{4^{2}}$ を ${(\frac{3 x^{2} y^{6}}{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{3 x^{2} y^{6}}{4})}^{2}}$

ステップ 8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 x^{2} y^{6}}{4}$

有限数学 例

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