有限数学例

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{24 x^{5}}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{3 x^{2}}$ と $\sqrt[3]{24 x^{5}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{24 x^{5}}}$

ステップ 2.2

$3$ を $24 x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{3 (8 x^{5})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{3 (8 x^{5})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{8 x^{5}}}$

ステップ 3

$x^{2}$ と $x^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{8 x^{5}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を $8 x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{1}{8 x^{3}}}$

ステップ 4

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{8 x^{3}}}$

ステップ 5

$8 x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}}$

ステップ 6

$\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}$ を ${(\frac{1}{2 x})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{2 x})}^{3}}$

ステップ 7

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2 x}$

有限数学 例

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