有限数学例

$\frac{\sqrt{75} + 15}{30}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{25 (3)} + 15}{30}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3} + 15}{30}$

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3} + 15}{30}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt{3} + 15}{30}$

$\frac{5 \sqrt{3} + 15}{30}$

ステップ 2

$5 \sqrt{3} + 15$ と $30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$5$ を $5 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{3}) + 15}{30}$

ステップ 2.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{3} + 5 \cdot 3}{30}$

ステップ 2.3

$5$ を $5 \sqrt{3} + 5 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{3} + 3)}{30}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$5$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt{3} + 3)}{5 (6)}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (\sqrt{3} + 3)}{5 \cdot 6}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3} + 3}{6}$

$\frac{\sqrt{3} + 3}{6}$

$\frac{\sqrt{3} + 3}{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3} + 3}{6}$

10進法形式：

$0.78867513 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$