有限数学例

$2 x - 3 y = 12$ , $4 x - 6 y = - 24$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- 3 y = 12 - 2 x$

ステップ 1.3

$- 3 y = 12 - 2 x$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 3 y = 12 - 2 x$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$12$ を $- 3$ で割ります。

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 3}$

ステップ 1.3.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - 4 + \frac{2 x}{3}$

ステップ 1.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.4.1

$- 4$ と $\frac{2 x}{3}$ を並べ替えます。

$y = \frac{2 x}{3} - 4$

ステップ 1.4.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{2}{3} x - 4$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{2}{3}$ です。

$m_{1} = \frac{2}{3}$

ステップ 3

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 3.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$- 6 y = - 24 - 4 x$

ステップ 3.3

$- 6 y = - 24 - 4 x$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 6 y = - 24 - 4 x$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 24}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 24}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

ステップ 3.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 24}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1.1

$- 24$ を $- 6$ で割ります。

$y = 4 + \frac{- 4 x}{- 6}$

ステップ 3.3.3.1.2

$- 4$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.1.2.1

$- 2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$y = 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 6}$

ステップ 3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.1.2.2.1

$- 2$ を $- 6$ で因数分解します。

$y = 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (3)}$

ステップ 3.3.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 3}$

ステップ 3.3.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = 4 + \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 3.4.1

$4$ と $\frac{2 x}{3}$ を並べ替えます。

$y = \frac{2 x}{3} + 4$

ステップ 3.4.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{2}{3} x + 4$

ステップ 4

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{2}{3}$ です。

$m_{2} = \frac{2}{3}$

ステップ 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{2}{3}$

$m_{2} = \frac{2}{3}$

ステップ 6

有限数学 例

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