有限数学例

$\frac{10 \sqrt[3]{960}}{35 \sqrt[3]{5}}$

ステップ 1

$10$ と $35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$5$ を $10 \sqrt[3]{960}$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{35 \sqrt[3]{5}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$5$ を $35 \sqrt[3]{5}$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{5 (7 \sqrt[3]{5})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (2 \sqrt[3]{960})}{5 (7 \sqrt[3]{5})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt[3]{960}}{7 \sqrt[3]{5}}$

$\frac{2 \sqrt[3]{960}}{7 \sqrt[3]{5}}$

$\frac{2 \sqrt[3]{960}}{7 \sqrt[3]{5}}$

ステップ 2

$\sqrt[3]{960}$ と $\sqrt[3]{5}$ を単一根にまとめます。

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{960}{5}}}{7}$

ステップ 3

$960$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ を $960$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5}}}{7}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5 (1)}}}{7}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 192}{5 \cdot 1}}}{7}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt[3]{\frac{192}{1}}}{7}$

ステップ 3.2.4

$192$ を $1$ で割ります。

$\frac{2 \sqrt[3]{192}}{7}$

$\frac{2 \sqrt[3]{192}}{7}$

$\frac{2 \sqrt[3]{192}}{7}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$192$ を $4^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$64$ を $192$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt[3]{64 (3)}}{7}$

ステップ 4.1.2

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}}{7}$

$\frac{2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}}{7}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \cdot 4 \sqrt[3]{3}}{7}$

ステップ 4.3

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{8 \sqrt[3]{3}}{7}$

10進法形式：

$1.64828522 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$