有限数学例

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{(\sqrt{11} + \sqrt{5}) (\sqrt{11} - \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{{\sqrt{11}}^{2} - \sqrt{55} + \sqrt{55} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{6}$

ステップ 5

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{6}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{3 (2)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{3 \cdot 2}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{2}$

10進法形式：

$1.62083521 \dots$

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