有限数学例

$\sqrt{6 \cdot \sqrt{216}}$

ステップ 1

$216$ を $6^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$36$ を $216$ で因数分解します。

$\sqrt{6 \sqrt{36 (6)}}$

ステップ 1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

$\sqrt{6 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{6 \cdot 6 \sqrt{6}}$

ステップ 3

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 3.1

$6$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{36 \sqrt{6}}$

ステップ 3.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} \sqrt{6}}$

$\sqrt{6^{2} \sqrt{6}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{\sqrt{6}}$

ステップ 5

$\sqrt{\sqrt{6}}$ を $\sqrt[4]{6}$ に書き換えます。

$6 \sqrt[4]{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt[4]{6}$

10進法形式：

$9.39050748 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$